многообразие
121ЛИНЕЙНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — а ф ф и н н о е подпространство, подмножество М(линейного) векторного пространства Е, являющееся сдвигом какого либо его линейного подпространства L, т. е. множество Мвида x0+L при нек ром Множество Мопределяет Lоднозначно, тогда как х 0… …
122ОДНОМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологическое пространство X, каждая точка к рого обладает окрестностью, гомеоморфной прямой (внутренняя точка) или полупрямой (граничная точка). Связное паракомпактное хаусдорфово О. м. Xбез граничных точек гомеоморфно окружности, если оно… …
123РАЗРЕШИМОЕ МНОГООБРАЗИЕ — с о л в м н о г о о б р а з и е, компактное факторпространство связной разрешимой группы Ли (иногда, впрочем, компактности не требуют). Частный случай нильмногообразие. По сравнению с последним общий случай значительно сложнее, но для него тоже… …
124ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОЕ МНОГООБРАЗИЕ — в теории дифференциальных уравнений с частными производными см. Характеристика …
125ЧЕТЫРЕХМЕРНОЕ МНОГООБРАЗИЕ — топологич. пространство, каждая точка к рого имеет окрестность, гомеоморфную четырехмерному числовому пространству или замкнутому полупространству Это определение обычно дополняют требованием того, чтобы Ч. м., как топологич. пространство, было… …
126ШУБЕРТА МНОГООБРАЗИЕ — множество всех т мерных подпространств Wв n мерном векторном пространстве Vнад полем k, удовлетворяющих условиям Шуберта: j=1,..., т, где фиксированный флаг подпространств в V. В грассмановых координатах эти условия выражаются линейными… …
127Линейное многообразие — Линейным многообразием в линейном пространстве называется подмножество этого пространства вида для каких то фиксированных подпространства и вектора , то есть подмножество, полученное сдвигом каждого элемента из на вектор . Обозначение …
128Гладкое многообразие — …
