общо
101ДЗЕТА-ФУНКЦИЯ — z ф у нкция, 1) Д. ф. в теории чисел класс аналитич. функций комплексного переменного, состоящий из z функции Римана, ее обобщений и аналогов. Д. ф. и их обобщения в виде L функций (см. Дирихле L функции )лежат в основе современной аналитич.… …
102ДИВИЗОР — обобщение понятия делителя элемента коммутативного кольца. Впервые (под назв. идеальный делитель ) это понятие возникло в работах Э. Куммера [1] об арифметике круговых полей. Теория Д. для коммутативного кольца А с единицей без делителей нуля… …
103ДИСКРЕТНАЯ ПОДГРУППА — подгруппа Г топологич. группы G(в частности, подгруппа группы Ли), являющаяся дискретным подмножеством топологич. пространства G. В локально компактных топологич. группах (в частности, в группах Ли) выделяют решетки Д. п., для к рых… …
104ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ МНОГООБРАЗИЙ — раздел дифференциальной геометрии, изучающий различные инфинитезималъные структуры на многообразии и их связи со структурой многообразия и его топологией. К середине 19 в. в результате возникновения неевклидовой геометрии Лобачевского,… …
105ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР — обобщение оператора дифференцирования. Д. о. (вообще говоря, не непрерывный, не ограниченный и не линейный) оператор, определенный нек рым дифференциальным выражением и действующий в пространствах (вообще говоря, векторнозначных) функций (или… …
106ИВАСАВЫ РАЗЛОЖЕНИЕ — однозначное представление любого элемента gнекомпактной связной полупростой вещественной группы Ли Gв виде произведения g= кап элементов k, а, п аналитич. подгрупп К, А, N группы Gсоответственно, где подгруппы К, А, N определяются следующим… …
107ИМПРИМИТИВНАЯ ГРУППА — группа Gвзаимно однозначных отображений на себя ( подстановок )нек рого множества S, для к рой существует разбиение множества Sв объединение непересекающихся подмножеств S1, . . ., Sm, обладающее следующими свойствами: число элементов хотя бы в… …
108ИРРЕГУЛЯРНОСТЬ — численный инвариант неособого проектного алгебраич. многообразия, равный размерности его Пикара многообразия. В случае, когда основное поло имеет характеристику нуль (или, более общо, если схема Пикара многообразия Xприведена), И. совпадает с… …
109КАНОНИЧЕСКИЙ КЛАСС — класс К X дивизоров относительно линейной эквивалентности на алгебраич. многообразии X, являющихся дивизорами дифференциальных форм со максимальной степени. Если X неособое алгебраич. многообразие и dim X=n, то в локальных координатах х 1, ..., х …
110КАРТАНА ПОДГРУППА — группы G максимальная нильпотентная подгруппа Св G, всякий нормальный делитель конечного индекса к рой является подгруппой конечного индекса в своем нормализаторе в G. Если G связная линейная алгебраич. группа над полем характеристики 0, то К. п …
