общо
111КАРТОГРАФИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ — задачи, возникающие при построении математич. основы географических и специальных карт, именно, при разработке теории картографических проекций, исследовании их свойств, преобразований, методов изысканий и др. Поверхность Земли при этом принимают …
112КИЛЛИНГА ВЕКТОР — точнее киллинга векторное поле, или инфинитезимальное движение, поле скоростей (локальной) однопараметрич. группы движений риманова пространства М. Точнее, векторное поле Xна Мназ. векторным полем Киллинга (к. в. п.), если оно удовлетворяет… …
113КЛАССИФИЦИРУЮЩЕЕ ПРОСТРАНСТВО — база В 0 универсального расслоения x= (E0, р 0, В о). Универсальность расслоения x понимается в следующем смысле. Пусть kG (Х) множество классов эквивалентности (относительно изоморфизма, накрывающего тождественное отображение X)локально… …
114КЛАССИЧЕСКАЯ ГРУППА — группа автоморфизмов нек рой полуторалинейной формы f на правом K модуле Е, где К кольцо; при этом f и Е(а иногда и К)удовлетворяют дополнительным условиям. Точного определения К. г. нет. Предполагается, что f либо нулевая, либо невырожденная… …
115КОМПАКТНАЯ ГРУППА — топологическая группа, компактная как топологич. пространство. Напр., всякая конечная группа (в дискретной топологии) является К. г. Алгебраическая группа, хотя она и является компактным топологич. пространством (относительно топологии Зариского) …
116КОМПАКТНОСТЬ — свойство топологич. пространства, состоящее в том, что каждое бесконечное его подмножество имеет предельную точку. Для метрич. пространства понятие К. совпадает с понятием бикомпактности. Свойство К. может быть выражено в такой форме: всякое… …
117КОМПАКТНЫЙ ОПЕРАТОР — оператор А, определенный на множестве Мтопологич. векторного пространства X, со значениями в топологич. векторном пространстве Y такой, что всякое ограниченное подмножество множества Мон отображает в предкомпактное множество пространства Y. Если …
118КОНГРУЭНЦ-ПОДГРУППА — подгруппа Нполной линейной группы GL(n, R )над кольцом R, обладающая следующим свойством: существует такой ненулевой двусторонний идеал кольца R, что где т. е. Нсодержит все матрицы из GL(n, R), сравнимые с единичной матрицей по модулю Более общо …
119КОНЕЧНОСТИ ТЕОРЕМЫ — 1) К. т. в алгебраической геометрии утверждения о различных объектах алгебраич. геометрии (пространствах когомологий, алгебраич. многообразиях, схемах, расслоениях и т. п.), состоящие в том, что эти объекты зависят от конечного числа параметров… …
120КОНТАКТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ — преобразование кривых на плоскости, при к ром касающиеся кривые переходят в касающиеся же кривые. Аналогично определяется К. п. поверхностей в пространстве. Простейший пример К. п. Лежандра преобразование. Более общо, контактное преобразование… …
